Ui = [ (1 – (Qbest – Qi) x N) / Pi ] x Pbest

Ui =  Utility Index

Qbest = Kwaliteit van de beste inschrijving

Qi =  Kwaliteit van de inschrijving

N =  WQ / WP (kwaliteit/prijs verhouding)

WQ = Weging kwaliteit (in %)

WP = Weging prijs (in %)

Pi = Prijs van de inschrijving

Pbest = Prijs van de beste inschrijving


“Value for Money” (uitgedrukt in Utility of U)

De Utility index is een methode om EMVI te bepalen die in vakliteratuur ook wel “Value for Money” wordt genoemd: Kwaliteit delen door Prijs; of Q / P. Het hoogste resulterende getal (Ui) is de beste offerte. Hoe hoger de Q, des te beter, maar ook, hoe lager de P, des te beter. Een 10% hogere kwaliteit rechtvaardigt een 10% hogere prijs t.o.v. een andere offerte. Dat maakt de index intuïtief en proportioneel. Het verschil met de Value for Money 50/50 formule zit hem in de prijs/kwaliteit verhouding. Deze formule laat het wel toe om een verhouding in te stellen.


Qi: Kwaliteit

Elke leverancier behaalt op het kwalitatieve deel van offerte een score van minimaal 0 en maximaal 100%. De Q waarde per offerte komt in de formule tot stand in het deel: 


1 - (Qbest - Qi) 

De beste offerte (Qbest) scoort 1 (=100%) op Q want voor deze offerte geldt Qbest - Qi = 0. Het verschil tussen de beste en andere offertes (Qbest - Qi) wordt van 100% afgetrokken om de score van andere offertes vast te stellen.


Aanpassing in geval kwaliteit en prijs niet even belangrijk zijn (N)

Voor Q / P geldt; prijs en kwaliteit zijn precies even belangrijk, 1% meer Q mag 1% meer P ‘kosten’. Om een weging aan te kunnen brengen in geval kwaliteit belangrijker is dan prijs (b.v. 1% meer Q mag 2% meer P kosten) of juist andersom, is N in de formule opgevoerd; Het verschil tussen de offerte met de beste kwaliteit en de kwaliteit van een andere offerte (“i”) wordt met een factor N vermenigvuldigd. N = gewicht kwaliteit / gewicht prijs. In geval prijs en kwaliteit even belangrijk zijn, dan geldt N = 1. Maar als prijs 4 keer zo belangrijk is, dan is N = 0,25 (20%/80% = 0,25). In het algemeen: is prijs belangrijker, dan geldt N < 1, als kwaliteit belangrijker is, dan geldt N > 1.


Index vermenigvuldigen met laagste prijs (×Pbest)

Een tweede (voor de uitslag irrelevante) aanpassing is gemaakt om de uitkomst Ui een zinvolle waarde te geven. Door deze aanpassing is de maximale Ui 100%. Deze wordt verkregen als een offerte de hoogste kwaliteit én de laagste prijs heeft. De aanpassing is om de Q/P waarde te vermenigvuldigen met de laagste prijs. Let wel, dat maakt de formule niet “relatief” t.o.v. de laagste prijs (omdat alle U’s met deze zelfde waarde worden vermenigvuldigd).


De offerte met de hoogst U, een waarde groter dan 0% en maximaal 100%, is de winnende offerte. 


Volledige rangorde: Van U naar Prijs deficiet

Op de bepaling van de hoogste U, volgt een tweede stap: het bepalen van de rangorde van de overige offertes. Omdat de Ui bij een hoog gewicht van kwaliteit (> 50%) potentieel negatief kan worden, geeft de rangorde van alle U’s geen juiste weergave; Voorbeeld hoe (1 - (Qbest - Qi) x N ) negatief wordt: 1 - ( 0,9 – 0,5 ) x 4 = 1 – 1,6 = - 0,6 

Daarom wordt gekeken naar hoeveel euro’s elke offerte in prijs zou moeten zakken (Prijs deficiet) om gelijkwaardig met de winnende offerte te scoren. Hoe lager het prijs deficiet, des te beter de offerte. Dit wordt hieronder grafisch weergegeven.

 

Getallen voorbeeld voor 3 offertes: 

Offerte
A
B
C
Kwaliteit score Q
90,0%
80,0%
60,0%
Prijs P
1000,00
875,00
600,00


Gewicht Kwaliteit 60% en Prijs 40%; daaruit volgt N = 1,5

Ua = [ (1 – (0,9 – 0,9) ×1,5 ) / 1000 ] × 600 =

= [ ( 1 – 0 ) / 1000 ] ×600 =

= 1/1000 × 600 =

= 0,600 (= 60%)


Ub = [ (1 – (0,9 – 0,8) × 1,5 ) / 875 ] × 600 =

= [ ( 1 – 0,1 × 1,5 ) / 875 ] × 600 =

= 0,85 / 875 × 600 =

= 0, 5829 (= 58,29%)


Uc = [ (1 – (0,9 – 0,6) ×1,5 ) / 600 ] × 600 =

= [ ( 1 – 0,3 × 1,5 ) / 600 ] × 600 =

= 0,55 / 600 × 600 =

= 0,5500 (= 55,00%)


Ua heeft met 60% de hoogste index (U), biedt dus de meeste “Value for Money” en is dus de gunstigste offerte.

 

Nu de rangorde van de overige offertes:


De prijs waarmee een aanbieder gelijkwaardig zou zijn aan de gunstige offerte is gemakkelijk te berekenen via:

Ui / Ubest ×Pi

Voor B is dit: 0, 5829 / 0,600 × 875 = € 850

Met een prijs van € 850 was B gelijkwaardig aan A geweest. Het prijs deficiet van B is dus € 875 – € 850 = € 25, of te wel, B is € 25 “te duur” om gelijkwaardig te zijn met A.

Voor C is dit: 0,5500 / 0,600 × 600 = € 550

Met een prijs van € 550 was C gelijkwaardig aan A geweest. Het prijs deficiet van C is dus € 600 – € 550 = € 50


 Offerte
A
B
C
Kwaliteit score Q
90,0%
80,0%
60,0%
Prijs P
€ 1000,00
€ 875,00
€ 600,00
Prijs deficit (“te duur”)
-
€ 25
€ 50
rangorde
1
2
3